Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−1142−2344h[n]n−1021−12134

Se convolucionan las secuencias x[n] = {−1, 4, −2, 4} y h[n] = {2, −1, 1}. Halla la suma Σy[n] de todas las muestras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 4, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {2, −1, 1}
Σy[n] =
2.Fácil
x[n]n−10−2142234h[n]n−10214234

Se convolucionan las secuencias x[n] = {−2, 4, 2} y h[n] = {2, 4}. Halla la suma Σy[n] de todas las muestras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 4, 2}, n = 0…2h[n] = {2, 4}
Σy[n] =
3.Media
x(t)t35h(t)t21

El pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 3 s se convoluciona con h(t), un triángulo que baja linealmente de 1 en t = 0 a 0 en t = 2 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
4.Media
x(t)t11h(t)t22

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto). Halla la salida y(1) en t = 1 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 1 s
y(1) =
5.Difícil
x(t)t (ms)420402

Un tren de pulsos tiene altura 2, anchura de pulso 4 ms y periodo 20 ms. Halla la amplitud c1 del armónico número 1, a 50 Hz.

A = 2τ = 4 msT = 20 ms
c1 =
6.Difícil
x(t)t (ms)1020403

Una onda cuadrada conmuta entre 3 y 0 con periodo T = 20 ms (medio periodo en cada nivel). Halla la amplitud c5 de su componente de Fourier a 250 Hz.

0 … 3T = 20 msf = 250 Hz
c5 =

Soluciones

  1. 1. Σy[n] = 10
  2. 2. Σy[n] = 24
  3. 3. Ay = 15
  4. 4. y(1) = 2
  5. 5. c1 = 0,7484
  6. 6. c5 = 0,382

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.