Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−10−3122−134

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−3, 2, −1} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 1·u[n]. Halla la salida y[5].

h[n] = {−3, 2, −1}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
2.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−1031−3243445

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {3, −3, 4, 4} (n = 0…3) recibe la entrada en escalón x[n] = 2·u[n]. Halla la salida y[3].

h[n] = {3, −3, 4, 4}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.Media
x(t)t−20h(t)t15

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = −2 s y t = 0 s, y h(t) solo entre t = 1 s y t = 5 s. Halla el instante tend en que termina y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … 0 sh: 1 … 5 s
tend = s
4.Media
x(t)t310h(t)t21

El pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 3 s se convoluciona con h(t), un triángulo que baja linealmente de 1 en t = 0 a 0 en t = 2 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
5.Difícil
u[n]4+y[n]−0,8·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = −0,8·y[n − 1] + 4·x[n] y parte del reposo. La entrada es el escalón unitario x[n] = u[n]. Halla y[4].

y[n] = −0,8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.Difícil
5cos(10t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(10t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e−10tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(10t)
φ = °

Soluciones

  1. 1. y[5] = −2
  2. 2. y[3] = 16
  3. 3. tend = 5 s
  4. 4. Ay = 30
  5. 5. y[4] = 2,95
  6. 6. φ = −45 °

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