Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−10−1122−23445

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−1, 2, −2, 4} (n = 0…3) recibe la entrada en escalón x[n] = 1·u[n]. Halla la salida y[5].

h[n] = {−1, 2, −2, 4}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
2.Fácil
x[n]n−1021−2233145h[n]n−100,510,520,534

Un filtro FIR calcula y[n] = 0,5·x[n] + 0,5·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {2, −2, 3, 1} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[3].

b = {0,5, 0,5, 0,5}x[n] = {2, −2, 3, 1}, n = 0…3
y[3] =
3.Media
x(t)t14h(t)t45

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 5 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(1) en t = 1 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.Media
x(t)t1h(t)t1

La entrada x(t) = 1·e−6tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s.

x(t) = 1·e−6tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
x(t)t (ms)2,55104−4

Una onda triangular sube y baja linealmente entre −4 y +4 con periodo T = 5 ms. Halla la amplitud c1 de su componente de Fourier a 200 Hz.

±4T = 5 msf = 200 Hz
c1 =
6.Difícil
2cos(20t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 2·cos(20t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−10tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 2cos(20t)
Ym =

Soluciones

  1. 1. y[5] = 3
  2. 2. y[3] = 1
  3. 3. y(1) = 20
  4. 4. y(2) = 0,004577
  5. 5. c1 = 3,242
  6. 6. Ym = 0,1789

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