Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Las secuencias x[n] = {1, 2, −2} y h[n] = {3, 4} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[1] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 2, −2}, n = 0…2h[n] = {3, 4}, n = 0…1

y[1] =

2.Fácil

Las secuencias x[n] = {2, 1, 3} y h[n] = {−2, −3} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[2] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 1, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, −3}, n = 0…1

y[2] =

3.Media

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 0.5 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e^−5tu(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−5tu(t)t = 2 s

y(2) =

4.Media

La entrada x(t) = 5·e^−3tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e^−4tu(t). Halla la salida y(1) en t = 1 s.

x(t) = 5·e^−3tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 1 s

y(1) =

5.Difícil

La entrada x(t) = 10·cos(15t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e^−20tu(t). Halla la amplitud Y_m de la salida en régimen permanente.

h(t) = 2e^−20tu(t)x(t) = 10cos(15t)

Y_m =

6.Difícil

Un sistema obedece y[n] = 0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[3] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]

h[3] =

Soluciones

1. y[1] = 10
2. y[2] = −9
3. y(2) = 0,0001015
4. y(1) = 0,1574
5. Y_m = 0,8
6. h[3] = 0,0625

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