Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10111233−245h[n]n−10110,520,2534

Un filtro FIR calcula y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {1, 1, 3, −2} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[4].

b = {1, 0,5, 0,25}x[n] = {1, 1, 3, −2}, n = 0…3
y[4] =
2.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−10−1132334

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−1, 3, 3} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 1·u[n]. Halla la salida y[2].

h[n] = {−1, 3, 3}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.Media
x(t)t410h(t)t41

El pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 4 s se convoluciona con h(t), un triángulo que baja linealmente de 1 en t = 0 a 0 en t = 4 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 1, h(4) = 0
Ay =
4.Media
x(t)t23h(t)t26

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = 2 s y t = 3 s, y h(t) solo entre t = 2 s y t = 6 s. Halla el instante tend en que termina y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 2 … 3 sh: 2 … 6 s
tend = s
5.Difícil
δ[n]2+h[n]0,8·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,8·y[n − 1] + 2·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[4] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.Difícil
x(t)t (ms)2484−4

Una onda cuadrada conmuta entre +4 y −4 con periodo T = 4 ms (medio periodo en cada nivel). Halla la amplitud c7 de su componente de Fourier a 1750 Hz.

±4T = 4 msf = 1750 Hz
c7 =

Soluciones

  1. 1. y[4] = −0,25
  2. 2. y[2] = 5
  3. 3. Ay = 80
  4. 4. tend = 9 s
  5. 5. h[4] = 0,8192
  6. 6. c7 = 0,7276

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