Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un filtro FIR calcula y[n] = x[n] + 0,25·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {4, 3, −1, 4} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[3].

b = {1, 0,25, 0,5}x[n] = {4, 3, −1, 4}, n = 0…3

y[3] =

2.Fácil

Las secuencias x[n] = {4, 1, 4} y h[n] = {1, 1, 1} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[1] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {1, 1, 1}, n = 0…2

y[1] =

3.Media

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e^−1tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 2·u(t). Halla la salida y(3) en t = 3 s.

h(t) = e^−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 3 s

y(3) =

4.Media

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e^−5tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 5·u(t). Halla la salida y(0,08) en t = 0,08 s.

h(t) = e^−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,08 s

y(0.08) =

5.Difícil

La entrada x(t) = 5·cos(3t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e^−2tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 10e^−2tu(t)x(t) = 5cos(3t)

φ = °

6.Difícil

La entrada x(t) = 5·cos(4t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e^−2tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 10e^−2tu(t)x(t) = 5cos(4t)

φ = °

Soluciones

1. y[3] = 5,25
2. y[1] = 5
3. y(3) = 1,9
4. y(0.08) = 0,3297
5. φ = −56,31 °
6. φ = −63,43 °

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