Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1041−32−234h[n]n−1011−12234

Las secuencias x[n] = {4, −3, −2} y h[n] = {1, −1, 2} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[2] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {1, −1, 2}, n = 0…2
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−10−31−12−134h[n]n−1031−12−134

Las secuencias x[n] = {−3, −1, −1} y h[n] = {3, −1, −1} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[2] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {3, −1, −1}, n = 0…2
y[2] =
3.Media
x(t)t31h(t)t21

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 3 s se convoluciona con h(t), un triángulo que baja linealmente de 1 en t = 0 a 0 en t = 2 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
4.Media
x(t)t15h(t)t1

El pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−4tu(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
δ[n]2+h[n]0,9·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,9·y[n − 1] + 2·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[5] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.Difícil
x(t)t (ms)1020401−1

Una onda triangular sube y baja linealmente entre −1 y +1 con periodo T = 20 ms. Halla la amplitud c5 de su componente de Fourier a 250 Hz.

±1T = 20 msf = 250 Hz
c5 =

Soluciones

  1. 1. y[2] = 9
  2. 2. y[2] = 1
  3. 3. Ay = 3
  4. 4. y(2) = 0,02248
  5. 5. h[5] = 1,181
  6. 6. c5 = 0,03242

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