Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1021−22234h[n]n−103122334

Las secuencias x[n] = {2, −2, 2} y h[n] = {3, 2, 3} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −2, 2}, n = 0…2h[n] = {3, 2, 3}, n = 0…2
ymax =
2.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−103122−134

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {3, 2, −1} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 1·u[n]. Halla la salida y[5].

h[n] = {3, 2, −1}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.Media
x(t)t4h(t)t1

La entrada x(t) = 4·e−4tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−0,5tu(t). Halla la salida y(1) en t = 1 s.

x(t) = 4·e−4tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Media
x(t)t22h(t)t44

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 2 s se convoluciona con h(t), un triángulo que baja linealmente de 4 en t = 0 a 0 en t = 4 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.Difícil
10cos(4t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(4t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e−2tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 10cos(4t)
φ = °
6.Difícil
10cos(60t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(60t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−20tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(60t)
Ym =

Soluciones

  1. 1. ymax = 8
  2. 2. y[5] = 4
  3. 3. y(1) = 0,6722
  4. 4. Ay = 32
  5. 5. φ = −63,43 °
  6. 6. Ym = 0,3162

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