Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−101−12−13−1415h[n]n−101−2243

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 1…4 y h[n] para n = 1…2, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 1…4h[n]: n = 1…2
nlast =
2.Fácil
x[n]n−3−23−1−3021h[n]n−101−2233

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = -2…0 y h[n] para n = 1…2, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = -2…0h[n]: n = 1…2
nlast =
3.Media
x(t)t01h(t)t−11

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = 0 s y t = 1 s, y h(t) solo entre t = −1 s y t = 1 s. Halla la duración D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 1 sh: −1 … 1 s
D = s
4.Media
x(t)t4h(t)t1

La entrada x(t) = 4·e−6tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−4tu(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s.

x(t) = 4·e−6tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
2cos(2t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 2·cos(2t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−2tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 2cos(2t)
Ym =
6.Difícil
u[n]2+y[n]−0,8·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = −0,8·y[n − 1] + 2·x[n] y parte del reposo. La entrada es el escalón unitario x[n] = u[n]. Halla y[2].

y[n] = −0,8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

Soluciones

  1. 1. nlast = 6
  2. 2. nlast = 2
  3. 3. D = 3 s
  4. 4. y(2) = 0,0006586
  5. 5. Ym = 7,071
  6. 6. y[2] = 1,68

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