Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−101−22134445h[n]n−10−21−32

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 1…4 y h[n] para n = 0…1, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 1…4h[n]: n = 0…1
nlast =
2.Fácil
x[n]n−10−11−22−134h[n]n−10−11−22−334

Las secuencias x[n] = {−1, −2, −1} y h[n] = {−1, −2, −3} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[1] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −2, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, −2, −3}, n = 0…2
y[1] =
3.Media
x(t)t−21h(t)t26

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = −2 s y t = 1 s, y h(t) solo entre t = 2 s y t = 6 s. Halla el instante tend en que termina y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … 1 sh: 2 … 6 s
tend = s
4.Media
x(t)t1h(t)t1

La entrada x(t) = 1·e−2tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−4tu(t). Halla la salida y(1) en t = 1 s.

x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
x(t)t (ms)2,55103−3

Una onda triangular sube y baja linealmente entre −3 y +3 con periodo T = 5 ms. Halla la amplitud c5 de su componente de Fourier a 1000 Hz.

±3T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =
6.Difícil
δ[n]0,5+h[n]0,9·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,9·y[n − 1] + 0,5·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[3] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,9y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

Soluciones

  1. 1. nlast = 5
  2. 2. y[1] = 4
  3. 3. tend = 7 s
  4. 4. y(1) = 0,05851
  5. 5. c5 = 0,09727
  6. 6. h[3] = 0,3645

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.