Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−2−1−10−21−12−33h[n]n−3−22−1201

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = -1…2 y h[n] para n = -2…-1, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = -1…2h[n]: n = -2…-1
nlast =
2.Fácil
x[n]n−102122234h[n]n−1041−3234

Se convolucionan las secuencias x[n] = {2, 2, 2} y h[n] = {4, −3}. Halla la suma Σy[n] de todas las muestras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {4, −3}
Σy[n] =
3.Media
x(t)t21h(t)t43

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s se convoluciona con el pulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 4 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
4.Media
x(t)t110h(t)t42

El pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 1 s se convoluciona con h(t), un triángulo que baja linealmente de 2 en t = 0 a 0 en t = 4 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 2, h(4) = 0
Ay =
5.Difícil
δ[n]4+h[n]0,8·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,8·y[n − 1] + 4·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[4] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.Difícil
δ[n]0,5+h[n]0,5·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[2] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

Soluciones

  1. 1. nlast = 1
  2. 2. Σy[n] = 6
  3. 3. Ay = 24
  4. 4. Ay = 40
  5. 5. h[4] = 1,638
  6. 6. h[2] = 0,125

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