Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−102142−2344h[n]n−10−2122134

Las secuencias x[n] = {2, 4, −2, 4} y h[n] = {−2, 2, 1} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 4, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {−2, 2, 1}, n = 0…2
ymax =
2.Fácil
x[n]n−101112−334h[n]n−10211234

Se convolucionan las secuencias x[n] = {1, 1, −3} y h[n] = {2, 1}. Halla la suma Σy[n] de todas las muestras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 1, −3}, n = 0…2h[n] = {2, 1}
Σy[n] =
3.Media
x(t)t0,52h(t)t1

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 0.5 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−1tu(t). Halla la salida y(1,5) en t = 1,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Media
x(t)t03h(t)t24

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = 0 s y t = 3 s, y h(t) solo entre t = 2 s y t = 4 s. Halla la duración D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 3 sh: 2 … 4 s
D = s
5.Difícil
2cos(4t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 2·cos(4t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−2tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 2cos(4t)
Ym =
6.Difícil
δ(t)y′ + 2y = 5xh(t)

Un sistema obedece y′(t) + 2·y(t) = 5·x(t). Halla su respuesta al impulso en t = 1 s, h(1).

y′ + 2y = 5xt = 1 s
h(1) =

Soluciones

  1. 1. ymax = 14
  2. 2. Σy[n] = −3
  3. 3. y(1.5) = 0,2895
  4. 4. D = 5 s
  5. 5. Ym = 4,472
  6. 6. h(1) = 0,6767

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.