Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−2132−334h[n]n−10−11−1234

Se convolucionan las secuencias x[n] = {−2, 3, −3} y h[n] = {−1, −1}. Halla la suma Σy[n] de todas las muestras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 3, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, −1}
Σy[n] =
2.Fácil
x[n]n−10−1122−234h[n]n−104122−334

Las secuencias x[n] = {−1, 2, −2} y h[n] = {4, 2, −3} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 2, −2}, n = 0…2h[n] = {4, 2, −3}, n = 0…2
ymax =
3.Media
x(t)t5h(t)t0,251

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−4tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 5·u(t). Halla la salida y(0,25) en t = 0,25 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Media
x(t)t12h(t)t42

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(1,5) en t = 1,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1,5 s
y(1.5) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,4242

Un tren de pulsos tiene altura 2, anchura de pulso 0,4 ms y periodo 2 ms. Halla la amplitud c3 del armónico número 3, a 1500 Hz.

A = 2τ = 0,4 msT = 2 ms
c3 =
6.Difícil
5cos(1,5t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(1,5t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−2tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 5cos(1,5t)
Ym =

Soluciones

  1. 1. Σy[n] = 4
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. y(0.25) = 0,7902
  4. 4. y(1.5) = 4
  5. 5. c3 = 0,4036
  6. 6. Ym = 4

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