Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10314243345h[n]n−10110,520,534

Un filtro FIR calcula y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {3, 4, 4, 3} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[2].

b = {1, 0,5, 0,5}x[n] = {3, 4, 4, 3}, n = 0…3
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−10112−3324h[n]n−1012324−35

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 1…3 y h[n] para n = 3…4, como se muestra. Halla el primer índice nfirst en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = 3…4
nfirst =
3.Media
x(t)t−20h(t)t−10

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = −2 s y t = 0 s, y h(t) solo entre t = −1 s y t = 0 s. Halla el instante tstart en que empieza y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … 0 sh: −1 … 0 s
tstart = s
4.Media
x(t)t−10h(t)t26

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = −1 s y t = 0 s, y h(t) solo entre t = 2 s y t = 6 s. Halla el instante tstart en que empieza y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −1 … 0 sh: 2 … 6 s
tstart = s
5.Difícil
10cos(20t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(20t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−20tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(20t)
φ = °
6.Difícil
5cos(3t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(3t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−2tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 5cos(3t)
φ = °

Soluciones

  1. 1. y[2] = 7,5
  2. 2. nfirst = 4
  3. 3. tstart = −3 s
  4. 4. tstart = 1 s
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. φ = −56,31 °

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