Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Un filtro FIR calcula y[n] = 2·x[n] + 0,25·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {2, 1, −1, −1} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[2].

b = {2, 0,25, 0,25}x[n] = {2, 1, −1, −1}, n = 0…3

y[2] =

2.Fácil

Un filtro FIR calcula y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {−2, 1, −2, −2} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[3].

b = {1, 2, 0,25}x[n] = {−2, 1, −2, −2}, n = 0…3

y[3] =

3.Media

La entrada x(t) = 1·e^−5tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e^−4tu(t). Halla la salida y(0,25) en t = 0,25 s.

x(t) = 1·e^−5tu(t)h(t) = e^−4tu(t)t = 0,25 s

y(0.25) =

4.Media

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e^−5tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 5·u(t). Halla la salida y(0,6) en t = 0,6 s.

h(t) = e^−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,6 s

y(0.6) =

5.Difícil

La entrada x(t) = 5·cos(7,5t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e^−5tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 5e^−5tu(t)x(t) = 5cos(7,5t)

φ = °

6.Difícil

La entrada x(t) = 5·cos(5t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e^−5tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 10e^−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)

φ = °

Soluciones

1. y[2] = −1,25
2. y[3] = −5,75
3. y(0.25) = 0,08137
4. y(0.6) = 0,9502
5. φ = −56,31 °
6. φ = −45 °

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