Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1011−12−134h[n]n−1031−3234

Las secuencias x[n] = {1, −1, −1} y h[n] = {3, −3} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {3, −3}, n = 0…1
ymax =
2.Fácil
x[n]n−10−3132−134h[n]n−10311234

Las secuencias x[n] = {−3, 3, −1} y h[n] = {3, 1} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {3, 1}, n = 0…1
ymax =
3.Media
x(t)t21h(t)t32

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 3 s (cero en el resto). Halla la salida y(2,5) en t = 2,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 2,5 s
y(2.5) =
4.Media
x(t)t24h(t)t43

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(2) en t = 2 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 2 s
y(2) =
5.Difícil
10cos(7,5t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(7,5t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−10tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(7,5t)
Ym =
6.Difícil
x(t)t (ms)2,551010−10

Una onda triangular sube y baja linealmente entre −10 y +10 con periodo T = 5 ms. Halla la amplitud c3 de su componente de Fourier a 600 Hz.

±10T = 5 msf = 600 Hz
c3 =

Soluciones

  1. 1. ymax = 3
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. y(2.5) = 4
  4. 4. y(2) = 24
  5. 5. Ym = 1,6
  6. 6. c3 = 0,9006

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