Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1014213−24h[n]n−3−2−3−1−201

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 1…3 y h[n] para n = -2…-1, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = -2…-1
nlast =
2.Fácil
x[n]n−10−1122334h[n]n−10−112234

Las secuencias x[n] = {−1, 2, 3} y h[n] = {−1, 2} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, 2}, n = 0…1
ymax =
3.Media
x(t)t2h(t)t0,21

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−5tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 2·u(t). Halla la salida y(0,8) en t = 0,8 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,8 s
y(0.8) =
4.Media
x(t)t5h(t)t21

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−0,5tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 5·u(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
10cos(60t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(60t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−20tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(60t)
φ = °
6.Difícil
2cos(30t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 2·cos(30t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−20tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 2cos(30t)
φ = °

Soluciones

  1. 1. nlast = 2
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. y(0.8) = 0,3927
  4. 4. y(2) = 6,321
  5. 5. φ = −71,57 °
  6. 6. φ = −56,31 °

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