Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−313233h[n]n−101234425

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 0…2 y h[n] para n = 3…4, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 3…4
nlast =
2.Fácil
x[n]n−1021−32134h[n]n−10−31−12234

Las secuencias x[n] = {2, −3, 1} y h[n] = {−3, −1, 2} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[2] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, 1}, n = 0…2h[n] = {−3, −1, 2}, n = 0…2
y[2] =
3.Media
x(t)t5h(t)t1

La entrada x(t) = 5·e−5tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s.

x(t) = 5·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Media
x(t)t11h(t)t1

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−5tu(t). Halla la salida y(1,5) en t = 1,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Difícil
δ[n]4+h[n]0,9·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,9·y[n − 1] + 4·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[5] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.Difícil
x(t)t (ms)2,510205

Un tren de pulsos tiene altura 5, anchura de pulso 2,5 ms y periodo 10 ms. Halla la amplitud c1 del armónico número 1, a 100 Hz.

A = 5τ = 2,5 msT = 10 ms
c1 =

Soluciones

  1. 1. nlast = 6
  2. 2. y[2] = 4
  3. 3. y(2) = 0,03045
  4. 4. y(1.5) = 0,01631
  5. 5. h[5] = 2,362
  6. 6. c1 = 2,251

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