Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−105152535…h[n]n−10−3132−33345

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−3, 3, −3, 3} (n = 0…3) recibe la entrada en escalón x[n] = 5·u[n]. Halla la salida y[2].

h[n] = {−3, 3, −3, 3}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−1021−12134h[n]n−10−2112234

Las secuencias x[n] = {2, −1, 1} y h[n] = {−2, 1, 2} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {−2, 1, 2}, n = 0…2
ymax =
3.Media
x(t)t02h(t)t23

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = 0 s y t = 2 s, y h(t) solo entre t = 2 s y t = 3 s. Halla el instante tend en que termina y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 2 sh: 2 … 3 s
tend = s
4.Media
x(t)t25h(t)t13

El pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 2 s se convoluciona con el pulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 1 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
5.Difícil
x(t)t (ms)1,55102

Un tren de pulsos tiene altura 2, anchura de pulso 1,5 ms y periodo 5 ms. Halla la amplitud c1 del armónico número 1, a 200 Hz.

A = 2τ = 1,5 msT = 5 ms
c1 =
6.Difícil
u[n]2+y[n]0,4·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,4·y[n − 1] + 2·x[n] y parte del reposo. La entrada es el escalón unitario x[n] = u[n]. Halla y[4].

y[n] = 0,4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Soluciones

  1. 1. y[2] = −15
  2. 2. ymax = 4
  3. 3. tend = 5 s
  4. 4. Ay = 30
  5. 5. c1 = 1,03
  6. 6. y[4] = 3,299

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