Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−105152535…h[n]n−102132134

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {2, 3, 1} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 5·u[n]. Halla la salida y[5].

h[n] = {2, 3, 1}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
2.Fácil
x[n]n−2−1203132h[n]n−10112−2314

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = -1…1 y h[n] para n = 1…3, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = -1…1h[n]: n = 1…3
nlast =
3.Media
x(t)t12h(t)t1

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−5tu(t). Halla la salida y(1,5) en t = 1,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
4.Media
x(t)t23h(t)t33

El pulso x(t) = 3 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 3 s (cero en el resto). Halla la salida y(2,5) en t = 2,5 s.

x(t) = 3, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 2,5 s
y(2.5) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,2124

Un tren de pulsos tiene altura 4, anchura de pulso 0,2 ms y periodo 1 ms. Halla la amplitud c2 del armónico número 2, a 2000 Hz.

A = 4τ = 0,2 msT = 1 ms
c2 =
6.Difícil
δ(t)y′ + 5y = 5xh(t)

Un sistema obedece y′(t) + 5·y(t) = 5·x(t). Halla su respuesta al impulso en t = 0,5 s, h(0,5).

y′ + 5y = 5xt = 0,5 s
h(0.5) =

Soluciones

  1. 1. y[5] = 30
  2. 2. nlast = 4
  3. 3. y(1.5) = 0,03261
  4. 4. y(2.5) = 18
  5. 5. c2 = 1,211
  6. 6. h(0.5) = 0,4104

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.