Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−103132333…h[n]n−10−1142−13−245

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−1, 4, −1, −2} (n = 0…3) recibe la entrada en escalón x[n] = 3·u[n]. Halla la salida y[2].

h[n] = {−1, 4, −1, −2}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−1011−22334h[n]n−10−21−3234

Las secuencias x[n] = {1, −2, 3} y h[n] = {−2, −3} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[1] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −2, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, −3}, n = 0…1
y[1] =
3.Media
x(t)t10h(t)t0,21

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−5tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 10·u(t). Halla la salida y(0,4) en t = 0,4 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,4 s
y(0.4) =
4.Media
x(t)t110h(t)t1

El pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Halla la salida y(3) en t = 3 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.Difícil
5cos(4t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(4t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e−2tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 5cos(4t)
φ = °
6.Difícil
x(t)t (ms)5102010−10

Una onda triangular sube y baja linealmente entre −10 y +10 con periodo T = 10 ms. Halla la amplitud c3 de su componente de Fourier a 300 Hz.

±10T = 10 msf = 300 Hz
c3 =

Soluciones

  1. 1. y[2] = 6
  2. 2. y[1] = 1
  3. 3. y(0.4) = 1,729
  4. 4. y(3) = 0,07918
  5. 5. φ = −63,43 °
  6. 6. c3 = 0,9006

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