Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−31322324h[n]n−10−21−12−134

Las secuencias x[n] = {−3, 3, 2, 2} y h[n] = {−2, −1, −1} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 3, 2, 2}, n = 0…3h[n] = {−2, −1, −1}, n = 0…2
ymax =
2.Fácil
x[n]n−10−2122−3314h[n]n−10−1142334

Las secuencias x[n] = {−2, 2, −3, 1} y h[n] = {−1, 4, 3} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 2, −3, 1}, n = 0…3h[n] = {−1, 4, 3}, n = 0…2
ymax =
3.Media
x(t)t42h(t)t11

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s se convoluciona con el pulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 1 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
4.Media
x(t)t310h(t)t23

El pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 3 s se convoluciona con el pulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 2 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.Difícil
x(t)t (ms)1020402−2

Una onda triangular sube y baja linealmente entre −2 y +2 con periodo T = 20 ms. Halla la amplitud c1 de su componente de Fourier a 50 Hz.

±2T = 20 msf = 50 Hz
c1 =
6.Difícil
x(t)t (ms)310204

Un tren de pulsos tiene altura 4, anchura de pulso 3 ms y periodo 10 ms. Halla la amplitud c1 del armónico número 1, a 100 Hz.

A = 4τ = 3 msT = 10 ms
c1 =

Soluciones

  1. 1. ymax = 6
  2. 2. ymax = 5
  3. 3. Ay = 8
  4. 4. Ay = 180
  5. 5. c1 = 1,621
  6. 6. c1 = 2,06

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