Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1021−3233−14h[n]n−10−213234

Se convolucionan las secuencias x[n] = {2, −3, 3, −1} y h[n] = {−2, 3}. Halla la suma Σy[n] de todas las muestras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −3, 3, −1}, n = 0…3h[n] = {−2, 3}
Σy[n] =
2.Fácil
x[n]n−1011223314h[n]n−10212234

Las secuencias x[n] = {1, 2, 3, 1} y h[n] = {2, 2} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 2, 3, 1}, n = 0…3h[n] = {2, 2}, n = 0…1
ymax =
3.Media
x(t)t4h(t)t0,21

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−5tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 4·u(t). Halla la salida y(0,1) en t = 0,1 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0,1 s
y(0.1) =
4.Media
x(t)t0,54h(t)t1

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 0.5 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−0,5tu(t). Halla la salida y(1) en t = 1 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
10cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(15t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−10tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
φ = °
6.Difícil
5cos(5t)h(t) = 2e−5t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(5t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−5tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
Ym =

Soluciones

  1. 1. Σy[n] = 1
  2. 2. ymax = 10
  3. 3. y(0.1) = 0,3148
  4. 4. y(1) = 1,378
  5. 5. φ = −56,31 °
  6. 6. Ym = 1,414

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