Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−103132334h[n]n−10−31−1234

Se convolucionan las secuencias x[n] = {3, 3, 3} y h[n] = {−3, −1}. Halla la suma Σy[n] de todas las muestras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, −1}
Σy[n] =
2.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−10−1142−33345

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−1, 4, −3, 3} (n = 0…3) recibe la entrada en escalón x[n] = 2·u[n]. Halla la salida y[5].

h[n] = {−1, 4, −3, 3}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
3.Media
x(t)t5h(t)t0,21

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−5tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 5·u(t). Halla la salida y(0,4) en t = 0,4 s.

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0,4 s
y(0.4) =
4.Media
x(t)t10h(t)t21

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−0,5tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 10·u(t). Halla la salida y(0,4) en t = 0,4 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,4 s
y(0.4) =
5.Difícil
5cos(20t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(20t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e−10tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °
6.Difícil
δ[n]0,5+h[n]0,6·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,6·y[n − 1] + 0,5·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[2] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,6y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

Soluciones

  1. 1. Σy[n] = −36
  2. 2. y[5] = 6
  3. 3. y(0.4) = 0,8647
  4. 4. y(0.4) = 3,625
  5. 5. φ = −63,43 °
  6. 6. h[2] = 0,18

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