1.Fácil
La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 3…6 y h[n] para n = 1…2, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.
x[n]: n = 3…6h[n]: n = 1…2
nlast =
Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones
2.Fácil
La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 3…5 y h[n] para n = 0…2, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.
x[n]: n = 3…5h[n]: n = 0…2
nlast =
3.Media
El pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 0.5 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−4tu(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s, cuando el pulso ya ha terminado.
x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Media
El pulso x(t) = 10 para 0 ≤ t < 0.5 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−4tu(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s, cuando el pulso ya ha terminado.
x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Difícil
Un sistema obedece y[n] = −0,5·y[n − 1] + 4·x[n] y parte del reposo. La entrada es el escalón unitario x[n] = u[n]. Halla y[2].
y[n] = −0,5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.Difícil
La entrada x(t) = 10·cos(4t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−2tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.
h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(4t)
Ym =
Soluciones
- 1. nlast = 8
- 2. nlast = 7
- 3. y(2) = 0,002679
- 4. y(2) = 0,005358
- 5. y[2] = 3
- 6. Ym = 4,472
Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.