Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−101231415−36−17h[n]n−101223−34−35

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 3…6 y h[n] para n = 2…4, como se muestra. Halla el primer índice nfirst en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 3…6h[n]: n = 2…4
nfirst =
2.Fácil
x[n]n−1012132425h[n]n−2−1−20−21−22

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 2…4 y h[n] para n = -1…1, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = -1…1
nlast =
3.Media
x(t)t5h(t)t1

La entrada x(t) = 5·e−6tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−1tu(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s.

x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Media
x(t)t2h(t)t1

La entrada x(t) = 2·e−4tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−1tu(t). Halla la salida y(0,5) en t = 0,5 s.

x(t) = 2·e−4tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.Difícil
δ[n]2+h[n]0,5·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,5·y[n − 1] + 2·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[4] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.Difícil
u[n]2+y[n]−0,5·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = −0,5·y[n − 1] + 2·x[n] y parte del reposo. La entrada es el escalón unitario x[n] = u[n]. Halla y[3].

y[n] = −0,5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

Soluciones

  1. 1. nfirst = 5
  2. 2. nlast = 5
  3. 3. y(2) = 0,1353
  4. 4. y(0.5) = 0,3141
  5. 5. h[4] = 0,125
  6. 6. y[3] = 1,25

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