Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1011233−14h[n]n−101234425

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = 1…3 y h[n] para n = 3…4, como se muestra. Halla el primer índice nfirst en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = 1…3h[n]: n = 3…4
nfirst =
2.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−10−11−22434

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−1, −2, 4} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 2·u[n]. Halla la salida y[4].

h[n] = {−1, −2, 4}x[n] = 2·u[n]
y[4] =
3.Media
x(t)t24h(t)t42

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 2 para 0 ≤ t < 4 s (cero en el resto). Halla la salida y(2,5) en t = 2,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 2,5 s
y(2.5) =
4.Media
x(t)t0,52h(t)t1

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 0.5 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−1tu(t). Halla la salida y(1) en t = 1 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,3122

Un tren de pulsos tiene altura 2, anchura de pulso 0,3 ms y periodo 1 ms. Halla la amplitud c1 del armónico número 1, a 1000 Hz.

A = 2τ = 0,3 msT = 1 ms
c1 =
6.Difícil
x(t)t (ms)14810

Un tren de pulsos tiene altura 10, anchura de pulso 1 ms y periodo 4 ms. Halla la amplitud c1 del armónico número 1, a 250 Hz.

A = 10τ = 1 msT = 4 ms
c1 =

Soluciones

  1. 1. nfirst = 4
  2. 2. y[4] = 2
  3. 3. y(2.5) = 16
  4. 4. y(1) = 0,4773
  5. 5. c1 = 1,03
  6. 6. c1 = 4,502

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