Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Las secuencias x[n] = {4, −3, 1, 4} y h[n] = {4, 2, −2} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[4] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −3, 1, 4}, n = 0…3h[n] = {4, 2, −2}, n = 0…2

y[4] =

2.Fácil

Un filtro FIR calcula y[n] = 2·x[n] + 0,25·x[n − 1] + x[n − 2]. La entrada es x[n] = {4, 3, −1, 2} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[4].

b = {2, 0,25, 1}x[n] = {4, 3, −1, 2}, n = 0…3

y[4] =

3.Media

El pulso x(t) = 1 para 0 ≤ t < 1 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e^−5tu(t). Halla la salida y(2) en t = 2 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e^−5tu(t)t = 2 s

y(2) =

4.Media

La entrada x(t) = 10·e^−6tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e^−0,5tu(t). Halla la salida y(1,5) en t = 1,5 s.

x(t) = 10·e^−6tu(t)h(t) = e^−0,5tu(t)t = 1,5 s

y(1.5) =

5.Difícil

Una onda triangular sube y baja linealmente entre −2 y +2 con periodo T = 1 ms. Halla la amplitud c₅ de su componente de Fourier a 5000 Hz.

±2T = 1 msf = 5000 Hz

c₅ =

6.Difícil

Un sistema obedece y′(t) + 0,5·y(t) = 10·x(t). Halla su respuesta al impulso en t = 0,4 s, h(0,4).

y′ + 0,5y = 10xt = 0,4 s

h(0.4) =

Soluciones

1. y[4] = 6
2. y[4] = −0,5
3. y(2) = 0,001339
4. y(1.5) = 0,8586
5. c₅ = 0,06485
6. h(0.4) = 8,187

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