Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−4−3−2−24−1101h[n]n−2−1−10−21

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = -3…-1 y h[n] para n = -1…0, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = -1…0
nlast =
2.Fácil
x[n]n−10−212213345h[n]n−102122−0,534

Un filtro FIR calcula y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {−2, 2, 1, 3} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[3].

b = {2, 2, −0,5}x[n] = {−2, 2, 1, 3}, n = 0…3
y[3] =
3.Media
x(t)t10h(t)t1

La entrada x(t) = 10·e−2tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−1tu(t). Halla la salida y(0,25) en t = 0,25 s.

x(t) = 10·e−2tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.Media
x(t)t10h(t)t1

La entrada x(t) = 10·e−4tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Halla la salida y(1,5) en t = 1,5 s.

x(t) = 10·e−4tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Difícil
x(t)t (ms)10204010−10

Una onda cuadrada conmuta entre +10 y −10 con periodo T = 20 ms (medio periodo en cada nivel). Halla la amplitud c1 de su componente de Fourier a 50 Hz.

±10T = 20 msf = 50 Hz
c1 =
6.Difícil
2cos(15t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 2·cos(15t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−20tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 2cos(15t)
φ = °

Soluciones

  1. 1. nlast = −1
  2. 2. y[3] = 7
  3. 3. y(0.25) = 1,723
  4. 4. y(1.5) = 0,2365
  5. 5. c1 = 12,73
  6. 6. φ = −36,87 °

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.