Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−10−11−12−334

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−1, −1, −3} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 1·u[n]. Halla la salida y[2].

h[n] = {−1, −1, −3}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−10211243345h[n]n−101112−0,534

Un filtro FIR calcula y[n] = x[n] + x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {2, 1, 4, 3} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[4].

b = {1, 1, −0,5}x[n] = {2, 1, 4, 3}, n = 0…3
y[4] =
3.Media
x(t)t10h(t)t11

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−1tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 10·u(t). Halla la salida y(0,4) en t = 0,4 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,4 s
y(0.4) =
4.Media
x(t)t1h(t)t1

La entrada x(t) = 1·e−3tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−0,5tu(t). Halla la salida y(0,5) en t = 0,5 s.

x(t) = 1·e−3tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.Difícil
2cos(40t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 2·cos(40t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−20tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 2cos(40t)
Ym =
6.Difícil
5cos(7,5t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(7,5t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−10tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(7,5t)
Ym =

Soluciones

  1. 1. y[2] = −5
  2. 2. y[4] = 1
  3. 3. y(0.4) = 3,297
  4. 4. y(0.5) = 0,2223
  5. 5. Ym = 0,08944
  6. 6. Ym = 4

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