Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1021−1233−245h[n]n−10210,520,2534

Un filtro FIR calcula y[n] = 2·x[n] + 0,5·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. La entrada es x[n] = {2, −1, 3, −2} para n = 0…3 y cero en el resto. Halla la salida y[2].

b = {2, 0,5, 0,25}x[n] = {2, −1, 3, −2}, n = 0…3
y[2] =
2.Fácil
x[n]n−1011123324h[n]n−1041−22−234

Las secuencias x[n] = {1, 1, 3, 2} y h[n] = {4, −2, −2} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[1] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 1, 3, 2}, n = 0…3h[n] = {4, −2, −2}, n = 0…2
y[1] =
3.Media
x(t)t14h(t)t44

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 1 s se convoluciona con h(t), un triángulo que baja linealmente de 4 en t = 0 a 0 en t = 4 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
4.Media
x(t)t2h(t)t21

Un sistema tiene la respuesta al impulso h(t) = e−0,5tu(t). La entrada es un escalón x(t) = 2·u(t). Halla la salida y(8) en t = 8 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 8 s
y(8) =
5.Difícil
x(t)t (ms)0,5243

Un tren de pulsos tiene altura 3, anchura de pulso 0,5 ms y periodo 2 ms. Halla su componente continua (valor medio) c0.

A = 3τ = 0,5 msT = 2 ms
c0 =
6.Difícil
x(t)t (ms)0,3122

Un tren de pulsos tiene altura 2, anchura de pulso 0,3 ms y periodo 1 ms. Halla la amplitud c1 del armónico número 1, a 1000 Hz.

A = 2τ = 0,3 msT = 1 ms
c1 =

Soluciones

  1. 1. y[2] = 6
  2. 2. y[1] = 2
  3. 3. Ay = 32
  4. 4. y(8) = 3,927
  5. 5. c0 = 0,75
  6. 6. c1 = 1,03

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