Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−10−2112334h[n]n−10−11−32−334

Las secuencias x[n] = {−2, 1, 3} y h[n] = {−1, −3, −3} empiezan ambas en n = 0. Halla la muestra y[3] de la convolución y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 1, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, −3, −3}, n = 0…2
y[3] =
2.Fácil
x[n]n−10−11−22134h[n]n−10−21−22−134

Se convolucionan las secuencias x[n] = {−1, −2, 1} y h[n] = {−2, −2, −1}. Halla la suma Σy[n] de todas las muestras de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −2, 1}, n = 0…2h[n] = {−2, −2, −1}
Σy[n] =
3.Media
x(t)t34h(t)t43

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 3 s se convoluciona con el pulso h(t) = 3 para 0 ≤ t < 4 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
4.Media
x(t)t01h(t)t04

La señal x(t) es distinta de cero solo entre t = 0 s y t = 1 s, y h(t) solo entre t = 0 s y t = 4 s. Halla la duración D de y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 1 sh: 0 … 4 s
D = s
5.Difícil
10cos(15t)h(t) = 2e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(15t) se aplica a un sistema con h(t) = 2·e−10tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
φ = °
6.Difícil
x(t)t (ms)1,64810

Un tren de pulsos tiene altura 10, anchura de pulso 1,6 ms y periodo 4 ms. Halla la amplitud c1 del armónico número 1, a 250 Hz.

A = 10τ = 1,6 msT = 4 ms
c1 =

Soluciones

  1. 1. y[3] = −12
  2. 2. Σy[n] = 10
  3. 3. Ay = 144
  4. 4. D = 5 s
  5. 5. φ = −56,31 °
  6. 6. c1 = 6,055

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