Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−102132−23345

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {2, 3, −2, 3} (n = 0…3) recibe la entrada en escalón x[n] = 2·u[n]. Halla la salida y[5].

h[n] = {2, 3, −2, 3}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
2.Fácil
x[n]n−3−2−2−1−20−3132h[n]n−3−21−12031

La secuencia x[n] es distinta de cero para n = -2…1 y h[n] para n = -2…0, como se muestra. Halla el último índice nlast en el que y[n] = x[n] ∗ h[n] puede ser distinta de cero.

x[n]: n = -2…1h[n]: n = -2…0
nlast =
3.Media
x(t)t0,54h(t)t1

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 0.5 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Halla la salida y(2,5) en t = 2,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−2tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
4.Media
x(t)t10h(t)t1

La entrada x(t) = 10·e−6tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−0,5tu(t). Halla la salida y(1,5) en t = 1,5 s.

x(t) = 10·e−6tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Difícil
5cos(40t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 5·cos(40t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−20tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 5cos(40t)
Ym =
6.Difícil
x(t)t (ms)0,4241

Un tren de pulsos tiene altura 1, anchura de pulso 0,4 ms y periodo 2 ms. Halla la amplitud c3 del armónico número 3, a 1500 Hz.

A = 1τ = 0,4 msT = 2 ms
c3 =

Soluciones

  1. 1. y[5] = 12
  2. 2. nlast = 1
  3. 3. y(2.5) = 0,02316
  4. 4. y(1.5) = 0,8586
  5. 5. Ym = 1,118
  6. 6. c3 = 0,2018

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