Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−1041−22134h[n]n−10−314234

Las secuencias x[n] = {4, −2, 1} y h[n] = {−3, 4} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, 1}, n = 0…2h[n] = {−3, 4}, n = 0…1
ymax =
2.Fácil
x[n]n−10−11−32434h[n]n−1011−2234

Las secuencias x[n] = {−1, −3, 4} y h[n] = {1, −2} empiezan ambas en n = 0. Halla la mayor muestra ymax de y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −3, 4}, n = 0…2h[n] = {1, −2}, n = 0…1
ymax =
3.Media
x(t)t25h(t)t1

El pulso x(t) = 5 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Halla la salida y(3,5) en t = 3,5 s, cuando el pulso ya ha terminado.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3,5 s
y(3.5) =
4.Media
x(t)t32h(t)t24

El pulso x(t) = 2 para 0 ≤ t < 3 s se convoluciona con el pulso h(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s. Halla el área Ay bajo y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.Difícil
10cos(20t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(20t) se aplica a un sistema con h(t) = 10·e−10tu(t). Halla la fase φ de la salida en régimen permanente respecto a la entrada, en grados.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 10cos(20t)
φ = °
6.Difícil
δ(t)y′ + 5y = 2xh(t)

Un sistema obedece y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t). Halla su respuesta al impulso en t = 1 s, h(1).

y′ + 5y = 2xt = 1 s
h(1) =

Soluciones

  1. 1. ymax = 22
  2. 2. ymax = 10
  3. 3. y(3.5) = 0,1222
  4. 4. Ay = 48
  5. 5. φ = −63,43 °
  6. 6. h(1) = 0,01348

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