Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI con soluciones

Hoja de ejercicios de Convolución y sistemas LTI gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
x[n]n−102122232…h[n]n−103122434

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {3, 2, 4} (n = 0…2) recibe la entrada en escalón x[n] = 2·u[n]. Halla la salida y[1].

h[n] = {3, 2, 4}x[n] = 2·u[n]
y[1] =
2.Fácil
x[n]n−101112131…h[n]n−10−1142−13145

Un sistema con la respuesta al impulso h[n] = {−1, 4, −1, 1} (n = 0…3) recibe la entrada en escalón x[n] = 1·u[n]. Halla la salida y[2].

h[n] = {−1, 4, −1, 1}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.Media
x(t)t10h(t)t1

La entrada x(t) = 10·e−4tu(t) se aplica a un sistema con h(t) = e−2tu(t). Halla la salida y(0,5) en t = 0,5 s.

x(t) = 10·e−4tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.Media
x(t)t24h(t)t31

El pulso x(t) = 4 para 0 ≤ t < 2 s (cero en el resto) se aplica a un sistema con la respuesta al impulso h(t) = 1 para 0 ≤ t < 3 s (cero en el resto). Halla la salida y(3,5) en t = 3,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 3,5 s
y(3.5) =
5.Difícil
10cos(15t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

La entrada x(t) = 10·cos(15t) se aplica a un sistema con h(t) = 5·e−10tu(t). Halla la amplitud Ym de la salida en régimen permanente.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =
6.Difícil
δ[n]3+h[n]0,9·z⁻¹+

Un sistema obedece y[n] = 0,9·y[n − 1] + 3·x[n] y parte del reposo. Halla la muestra h[2] de su respuesta al impulso.

y[n] = 0,9y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

Soluciones

  1. 1. y[1] = 10
  2. 2. y[2] = 2
  3. 3. y(0.5) = 1,163
  4. 4. y(3.5) = 6
  5. 5. Ym = 2,774
  6. 6. h[2] = 2,43

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