Hoja de ejercicios de Derivadas con soluciones

Hoja de ejercicios de Derivadas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx = 3

Sea f(x) = 2x3 + 6x2 − 7x − 7. Calcula la pendiente de la gráfica en x = 3, es decir, f′(3).

f(x) = 2x3 + 6x2 − 7x − 7x = 3
f′(3) =
2.Fácil
xyx = 1

Sea f(x) = 4x5 + 6x2 − 4x − 8. Calcula la pendiente de la gráfica en x = 1, es decir, f′(1).

f(x) = 4x5 + 6x2 − 4x − 8x = 1
f′(1) =
3.Media
xyx = 1,5

Sea f(x) = x3·e−x. Calcula f′(1,5).

f(x) = x3·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Media
xyx = 0,5

Sea f(x) = x·sin(x), con x en radianes. Calcula f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difícil
xyx = −2

La recta tangente a f(x) = 0,5x2 + 3x − 6 en x = −2 corta el eje y en y = b. Calcula b.

f(x) = 0,5x2 + 3x − 6x = −2
b =
6.Difícil
xy

Sea f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 6. Calcula la coordenada x x del mínimo local.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 6
x =

Soluciones

  1. 1. f′(3) = 83
  2. 2. f′(1) = 28
  3. 3. f′(1.5) = 0,7531
  4. 4. f′(0.5) = 0,9182
  5. 5. b = −8
  6. 6. x = −2

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