Hoja de ejercicios de Derivadas con soluciones

Hoja de ejercicios de Derivadas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx = −1

Sea f(x) = −x5 − 4x2 + x − 6. Calcula la pendiente de la gráfica en x = −1, es decir, f′(−1).

f(x) = −x5 − 4x2 + x − 6x = −1
f′(−1) =
2.Fácil
xyx = −2

Sea f(x) = −5x3 − 5x2 + 5x + 3. Calcula la pendiente de la gráfica en x = −2, es decir, f′(−2).

f(x) = −5x3 − 5x2 + 5x + 3x = −2
f′(−2) =
3.Media
xyx = 0,5

Sea f(x) = x·sin(2x), con x en radianes. Calcula f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Media
xyx = −2

Sea f(x) = ln(x2 + 4). Calcula f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 4)x = −2
f′(−2) =
5.Difícil
xy

Sea f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 2. Calcula la coordenada x x del mínimo local.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 2
x =
6.Difícil
xyx = 3

La recta tangente a f(x) = 3x2 − 3x − 4 en x = 3 corta el eje y en y = b. Calcula b.

f(x) = 3x2 − 3x − 4x = 3
b =

Soluciones

  1. 1. f′(−1) = 4
  2. 2. f′(−2) = −35
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(−2) = −0,5
  5. 5. x = 5
  6. 6. b = −31

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