Hoja de ejercicios de Derivadas con soluciones

Hoja de ejercicios de Derivadas gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xyx = −1

Sea f(x) = 3x3 − 9x2 + 3. Calcula la pendiente de la gráfica en x = −1, es decir, f′(−1).

f(x) = 3x3 − 9x2 + 3x = −1
f′(−1) =
2.Fácil
xyx = −1

Sea f(x) = 2x4 − 3x2 − 2x + 4. Calcula la pendiente de la gráfica en x = −1, es decir, f′(−1).

f(x) = 2x4 − 3x2 − 2x + 4x = −1
f′(−1) =
3.Media
xyx = 0,5

Sea f(x) = x2·e0,5x. Calcula f′(0,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Media
xyx = 0,5

Sea f(x) = x3·e2x. Calcula f′(0,5).

f(x) = x3·e2xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difícil
xy

Sea f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 1. Calcula la coordenada x x del máximo local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 1
x =
6.Difícil
xyx = 2

La recta tangente a f(x) = 3x2 + 5x en x = 2 corta el eje y en y = b. Calcula b.

f(x) = 3x2 + 5xx = 2
b =

Soluciones

  1. 1. f′(−1) = 27
  2. 2. f′(−1) = −4
  3. 3. f′(0.5) = 1,445
  4. 4. f′(0.5) = 2,718
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −12

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