Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)y5 h700

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 200 en t = 0 y 700 en t = 5 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 200y(5) = 700
k = h⁻¹
2.Fácil
ty1

Un sistema masa–resorte–amortiguador se describe con y″ + y′ + 25y = 0. Compáralo con y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 y halla el factor de amortiguamiento ζ.

y″ + y′ + 25y = 0
ζ =
3.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 0. Halla y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 5y(1) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -2. Halla y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1) =
5.Difícil
xy13(1, −1)y(3) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = 2x2 para x > 0, con y(1) = −1. Halla y(3).

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = −1
y(3) =
6.Difícil
xy12(1, −3)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + y/x = 1 para x > 0, con y(1) = −3. Halla y(2).

y′ + y/x = 1y(1) = −3
y(2) =

Soluciones

  1. 1. k = 0,2506 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. y(0.5) = 0,6574
  4. 4. y(1) = 0,8962
  5. 5. y(3) = 10,64
  6. 6. y(2) = −0,75

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