Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 7y′ + 10y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 7y′ + 10y = 0
r =
2.Fácil
t (h)y2 h163

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 250 en t = 0 y 163 en t = 2 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 250y(2) = 163
k = h⁻¹
3.Media
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 8y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = -2. Halla y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 5y(2) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 1. Halla y(2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(2) =
5.Difícil
tyK = 2y(1) = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 4,25y = 8,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 4,25y = 8,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =
6.Difícil
t (min)m (kg)40 minm = ?

Un depósito contiene 400 L de agua en la que hay disueltos 10 kg de sal. Entra salmuera con 0,1 kg de sal por litro a 2 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 40 min?

V = 400 Lm0 = 10 kgc = 0,1 kg/Lr = 2 L/min
m = kg

Soluciones

  1. 1. r = −2
  2. 2. k = 0,2139 h⁻¹
  3. 3. y(0.5) = 2,77
  4. 4. y(2) = 1,075
  5. 5. y(1) = 2,229
  6. 6. m = 15,44 kg

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