Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Para la ecuación y″ + 5y′ + 4y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

2.Fácil

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 5 días. Una muestra contiene inicialmente 40 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 8 días?

m₀ = 40 mgt_½ = 5 dt = 8 d

m = mg

3.Media

Una lata de refresco a 5 °C se saca del frigorífico a una habitación a 26 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,07 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 19 min.

T₀ = 5 °CT_a = 26 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 19 min

T = °C

4.Media

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = -2. Halla y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = -2

y(1.5) =

5.Difícil

Resuelve y′ + 3y = 10e^−t con y(0) = 5. Halla y(1).

y′ + 3y = 10e^−ty(0) = 5

y(1) =

6.Difícil

Resuelve el problema de valor inicial y′ + y/x = 4 para x > 0, con y(1) = 4. Halla y(2).

y′ + y/x = 4y(1) = 4

y(2) =

Soluciones

1. r = −1
2. m = 13,2 mg
3. T = 20,45 °C
4. y(1.5) = 0,15
5. y(1) = 1,839
6. y(2) = 5

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.