Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una magnitud decrece según dy/dt = −k·y con k > 0. Vale 120 en t = 0 y 42 en t = 10 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 120y(10) = 42

k = h⁻¹

2.Fácil

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 27 días. Una muestra contiene inicialmente 50 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 11 días?

m₀ = 50 mgt_½ = 27 dt = 11 d

m = mg

3.Media

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 0. Halla y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(0.5) =

4.Media

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -1. Halla y(1).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = -1

y(1) =

5.Difícil

Resuelve y′ + 3y = 4e^−2t con y(0) = 4. Halla y(0,5).

y′ + 3y = 4e^−2ty(0) = 4

y(0.5) =

6.Difícil

Un sistema obedece y″ + y′ + 4,25y = 42,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,75); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 4,25y = 42,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Soluciones

1. k = 0,105 h⁻¹
2. m = 37,7 mg
3. y(0.5) = 1,82
4. y(1) = 0,6767
5. y(0.5) = 1,472
6. y(0.75) = 7,8

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