Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (días)m (mg)49 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 27 días. Una muestra contiene inicialmente 10 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 49 días?

m0 = 10 mgt½ = 27 dt = 49 d
m = mg
2.Fácil
t (días)m (mg)64 dm = ?

Un trazador radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 22 días. Una muestra contiene inicialmente 80 mg. La desintegración sigue dm/dt = −k·m. ¿Cuánto m queda al cabo de 64 días?

m0 = 80 mgt½ = 22 dt = 64 d
m = mg
3.Media
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 16y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 2. Halla y(0,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 1y(1) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 1. Halla y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(1) =
5.Difícil
ty1y(1) = ?

Resuelve y′ + 0,5y = 7e−t con y(0) = 3. Halla y(1).

y′ + 0,5y = 7e−ty(0) = 3
y(1) =
6.Difícil
t (min)m (kg)20 minm = ?

Un depósito contiene 400 L de agua pura. Entra salmuera con 0,2 kg de sal por litro a 5 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 20 min?

V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 5 L/min
m = kg

Soluciones

  1. 1. m = 2,842 mg
  2. 2. m = 10,65 mg
  3. 3. y(0.5) = 1,353
  4. 4. y(1) = 1,104
  5. 5. y(1) = 5,161
  6. 6. m = 17,7 kg

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