Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N11 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 1500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,25 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 11 h?

N0 = 1500k = 0,25 h⁻¹t = 11 h
N =
2.Fácil
t (h)y4 h875

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 250 en t = 0 y 875 en t = 4 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 250y(4) = 875
k = h⁻¹
3.Media
t (min)T (°C)8Ta​16 °C11 °C

Una lata de refresco a 6 °C se saca del frigorífico a una habitación a 25 °C. Al cabo de 8 min su temperatura es 16 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). ¿Cuánto tiempo después del inicio, t, tarda en alcanzar 11 °C?

T0 = 6 °CTa = 25 °CT(8) = 16 °CT = 11 °C
t = min
4.Media
tyy(0) = 1y(1) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 0. Halla y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1) =
5.Difícil
tyK = 1ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 17y = 17 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 2y′ + 17y = 17y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difícil
xy12(1, 5)y(2) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + y/x = 4x para x > 0, con y(1) = 5. Halla y(2).

y′ + y/x = 4xy(1) = 5
y(2) =

Soluciones

  1. 1. N = 23464
  2. 2. k = 0,3132 h⁻¹
  3. 3. t = 3,27 min
  4. 4. y(1) = 0,7358
  5. 5. ymax = 1,456
  6. 6. y(2) = 7,167

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