Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una magnitud crece según dy/dt = k·y con k > 0. Vale 250 en t = 0 y 300 en t = 4 h. Halla la constante de velocidad k en h⁻¹.

y(0) = 250y(4) = 300

k = h⁻¹

2.Fácil

Para la ecuación y″ + 5y′ + 6y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

3.Media

Resuelve y″ + 6y′ + 8y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = -4. Halla y(0,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = -4

y(0.5) =

4.Media

Una lata de refresco a 3 °C se saca del frigorífico a una habitación a 24 °C. Al cabo de 13 min su temperatura es 10 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T₀ = 3 °CT_a = 24 °CT(13) = 10 °C

k = min⁻¹

5.Difícil

Resuelve y′ + y = 10e^−0,5t con y(0) = 0. Halla y(2).

y′ + y = 10e^−0,5ty(0) = 0

y(2) =

6.Difícil

Resuelve el problema de valor inicial y′ + y/x = 6x² para x > 0, con y(1) = −3. Halla y(3).

y′ + y/x = 6x²y(1) = −3

y(3) =

Soluciones

1. k = 0,04558 h⁻¹
2. r = −2
3. y(0.5) = 0,1353
4. k = 0,03119 min⁻¹
5. y(2) = 4,651
6. y(3) = 39

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