Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 9y′ + 18y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
2.Fácil
t (h)N12 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 1000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,12 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 12 h?

N0 = 1000k = 0,12 h⁻¹t = 12 h
N =
3.Media
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 2. Halla y(0,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(0.5) =
4.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 4y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 2. Halla y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Difícil
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Resuelve y″ + y′ + 9,25y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(0,5); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Difícil
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 13y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =

Soluciones

  1. 1. r = −3
  2. 2. N = 4221
  3. 3. y(0.5) = 1,104
  4. 4. y(1.5) = 0,5477
  5. 5. y(0.5) = 0,9228
  6. 6. y(1.5) = −0,1288

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