Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)N12 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 5000 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,05 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 12 h?

N0 = 5000k = 0,05 h⁻¹t = 12 h
N =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 5y′ + 6y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
3.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -2. Halla y(2).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 2y′(0) = -2
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 9y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = -1. Halla y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(1.5) =
5.Difícil
t (min)m (kg)75 minm = ?

Un depósito contiene 1000 L de agua en la que hay disueltos 10 kg de sal. Entra salmuera con 0,05 kg de sal por litro a 2 L/min, y la disolución bien mezclada sale al mismo caudal. ¿Cuánta sal m hay en el depósito al cabo de 75 min?

V = 1000 Lm0 = 10 kgc = 0,05 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
6.Difícil
tyK = 2y(1,5) = ?

Un sistema obedece y″ + y′ + 16,25y = 32,5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 16,25y = 32,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =

Soluciones

  1. 1. N = 9111
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(2) = 0,04881
  4. 4. y(1.5) = 0,1055
  5. 5. m = 15,57 kg
  6. 6. y(1.5) = 1,126

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