Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 5y′ + 6y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 5y′ + 6y = 0
r =
2.Fácil
t (h)N17 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,15 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 17 h?

N0 = 500k = 0,15 h⁻¹t = 17 h
N =
3.Media
tyy(0) = 1y(1) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 1 e y′(0) = 0. Halla y(1).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1) =
4.Media
t (min)T (°C)15Ta​T = ?

Una lata de refresco a 3 °C se saca del frigorífico a una habitación a 25 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Con k = 0,07 min⁻¹, halla su temperatura T al cabo de 15 min.

T0 = 3 °CTa = 25 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 15 min
T = °C
5.Difícil
tyy(0) = 5y(1) = ?

Resuelve y″ + y′ + 16,25y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + y′ + 16,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
6.Difícil
xy13(1, 1)y(3) = ?

Resuelve el problema de valor inicial y′ + 2y/x = x para x > 0, con y(1) = 1. Halla y(3).

y′ + 2y/x = xy(1) = 1
y(3) =

Soluciones

  1. 1. r = −2
  2. 2. N = 6404
  3. 3. y(1) = 0,2211
  4. 4. T = 17,3 °C
  5. 5. y(1) = −2,269
  6. 6. y(3) = 2,333

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