Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 6y′ + 8y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para la ecuación y″ + 8y′ + 15y = 0, halla la raíz r de la ecuación característica más cercana a cero. Determina con qué lentitud se extingue la solución.

y″ + 8y′ + 15y = 0
r =
3.Media
t (min)T (°C)24Ta​36 °C

Una taza de café a 94 °C se deja en una habitación a 23 °C. Al cabo de 24 min su temperatura es 36 °C. Sigue la ley de enfriamiento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Halla la constante k en min⁻¹.

T0 = 94 °CTa = 23 °CT(24) = 36 °C
k = min⁻¹
4.Media
tyy(0) = 5y(1) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 5 e y′(0) = 2. Halla y(1).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(1) =
5.Difícil
tyK = 10y(1) = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 5y = 50 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(1); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 5y = 50y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =
6.Difícil
tyy(0) = 10y(1,5) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 13y = 0 con y(0) = 10 e y′(0) = 0 (soltado desde el reposo). Halla y(1,5); ángulos en radianes.

y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(1.5) =

Soluciones

  1. 1. r = −2
  2. 2. r = −3
  3. 3. k = 0,07074 min⁻¹
  4. 4. y(1) = 1,191
  5. 5. y(1) = 9,858
  6. 6. y(1.5) = −0,4294

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