Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales con soluciones

Hoja de ejercicios de Ecuaciones diferenciales gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (h)Nt = ?4500

Un cultivo bacteriano empieza con 1500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,21 h⁻¹. ¿Al cabo de cuántas horas t hay 4500 células?

N0 = 1500k = 0,21 h⁻¹N = 4500
t = h
2.Fácil
t (h)N10 hN = ?

Un cultivo bacteriano empieza con 1500 células y crece según dN/dt = k·N con k = 0,13 h⁻¹. ¿Cuántas células N hay al cabo de 10 h?

N0 = 1500k = 0,13 h⁻¹t = 10 h
N =
3.Media
tyy(0) = 2y(2) = ?

Resuelve y″ + 2y′ + y = 0 con y(0) = 2 e y′(0) = 4. Halla y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(2) =
4.Media
tyy(0) = 4y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 4 e y′(0) = -2. Halla y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = -2
y(0.5) =
5.Difícil
tyK = 1ymax​ = ?

Un sistema obedece y″ + 4y′ + 13y = 13 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla el valor máximo ymax de su respuesta al escalón.

y″ + 4y′ + 13y = 13y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difícil
tyK = 1y(0,75) = ?

Un sistema obedece y″ + 2y′ + 5y = 5 para t ≥ 0, partiendo del reposo: y(0) = 0, y′(0) = 0. Halla y(0,75); ángulos en radianes.

y″ + 2y′ + 5y = 5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Soluciones

  1. 1. t = 5,231 h
  2. 2. N = 5504
  3. 3. y(2) = 1,895
  4. 4. y(0.5) = 1,598
  5. 5. ymax = 1,123
  6. 6. y(0.75) = 0,731

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